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離散数学「ものを分ける理論」

 離散数学「ものを分ける理論」

 

東工大の図書館で借りた。内容はあんまり理解できなかったかもしれない、、、

 

ものを分けるにはどうしたら良いだろうか?

簡単である、長さや重さで等しく分けたら良いじゃない。

と読む前の私は思っていた。

長さや重さなどの客観的な尺度ではなく、それぞれが持つ主観的な尺度で平等に分けるにはどうしたら良いだろうか、というのが本書の問題である。

 

例えばホールケーキを2人で分けるとき、長さは精確に測れないし重さも多分測れないだろう。

これを2人ともが平等に思うように分けるのは結構難しいし、考えたこともなかった。

そのような問題に対して、どのように分ければ良いのかというのが書いてある。

 

離散数学」と書いてあるが、普通数学において連続や離散という場合、分ける対象物が離散なのか連続なのかで考える事が多い。

そういったところから、ケーキなどは連続のように思えるが、おそらく本書は1人や2人などの離散人数で分けることから「離散数学」と書いているのだろうか。

 

本書には

イヨカンやケーキなどの連続体を複数人で分ける。

・家賃の分け方

・複数の異なる果物の分け方

・嫌いなものをどう分けるか

などの解放(アルゴリズム)が書いてある。

 

私は最適化やアルゴリズムの研究室に所属しているので、こういったものもあるのかと関心しながら読んでいた。

また数学の考え方は、こういった現実の問題にも使えるんだよといった事が学べる良い本だと思う。